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          行測數量關系:環形排列問題

          2021-06-28 10:09:40 內蒙國企招聘網
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          排列組合題目,對于很多考生來說是數量關系中最頭疼的問題,但其實排列組合當中有一類問題只要清楚它本身的方法,解決起來便十分容易。下面中公教育重點給大家介紹排列組合問題中的環形排列問題。

          環形排列,顧名思義是指元素圍成一圈,n個元素環形排列的情況數為

           

           

          。

          【例1】甲、乙、丙、丁四個小朋友圍成一圈,共有( )種情況。

          A.6 B.12 C.18 D.24

          【中公解析】A。四個小朋友圍成一圈,即四個元素環形排列,總的情況數應為

           

           

          。

          大家不免有疑問,為什么直線排列中n個元素排列的情況數為

           

           

          ,而在環形排列中n個元素排列的情況數為

           

           

          呢?

          我們一起思考一下,在直線排列中,以下為四種情況:

           

           

          而在環形排列中,我們把以上四種情況按照順時針排序:

           

           

          不難發現以上四種情況元素之間相對位置并未發生變化,則在環形排列中為同一種情況。那就意味著如果我們直接用直線排列

           

           

          去計算的話每一種情況都被重復計算了四次,所以環形排列的情況數應該為

           

           

          。所以,在環形排列中n個元素排列的情況數為

           

           

          。

          【例2】6個小朋友圍成一圈做游戲,甲和乙需要挨在一起,問有多少種安排方法?

          A、48 B、120 C、96 D、240【中公解析】A。六個小朋友圍成一圈,且甲乙要挨在一起,那我們先考慮把甲乙看成一個元素,即考慮五個元素環形排列,總的情況數應為

           

           

          ,再考慮甲乙兩個元素的內部順序應該為

           

           

          ,則總的情況數為

           

           

          。

          通過本次對于此類環形排列問題的探討,相信大家對于這一類型的題目有了清楚的認知,在后面考試過程中遇到此類問題,我們就可以優先選擇去做這一類型的題目了。

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